Корректно: Журавли‑то в небе, а яйца‑те в дупле.

Пословица приведена как пример в толковом словаре В. И. Даля. Смысл: довольствуйся имеющимся и не желай несбыточного. Изречений такого рода довольно много, наиболее известное в наши дни: Лучше синица в руках, чем журавль в небе (у Даля: Не сули журавля в небе, а дай синицу в руки).

Постфикс -те здесь — усилительная частица, образованная от соответствующего местоимения. В современном русском языке в этом качестве используется только частица -то (например: я‑то знаю); устаревшие частицы -та, -те и образованные путем инверсии -от, -ат, -эт встречаются в пословицах (Мужик‑то пришел, да баба‑та нейдет, а ребятишки‑те ревут) и в художественной литературе, когда автор хочет передать особенности просторечного говора. См., например, «Губернские очерки» М. Е. Салтыкова-Щедрина: