Корректно: Вероятно, это грязь.

Слово вероятно в значении «наверно, по‑видимому» является вводным и выделяется запятыми: Мадемуазель, вероятно, не захочет идти по такой грязи. Обособление не требуется, если слово выступает в функции сказуемого: Сильное загрязнение в этом районе более чем вероятно.

Грязь просила кланяться и передать, что наше пристальное внимание ей очень льстит.