Корректно: шопинг.
Удвоение некоторых согласных перед суффиксами -ing- и -er- — грамматическая норма английского языка, отсутствующая в русском. Поэтому при заимствовании вторая согласная опускается, если основное слово (без суффикса) тоже заимствовано: блог → блогер, рэп → рэпер, спам → спамер, шоп → шопинг и т. д. Если заимствована лишь суффиксальная форма, удвоенная согласная сохраняется: баннер, киднеппинг и др. Все приведенные слова состоят только из корня, так как суффиксов -инг- и -ер- в русском языке нет.
Удвоение некоторых согласных перед суффиксами -ing- и -er- — грамматическая норма английского языка, отсутствующая в русском. Поэтому при заимствовании вторая согласная опускается, если основное слово (без суффикса) тоже заимствовано: блог → блогер, рэп → рэпер, спам → спамер, шоп → шопинг и т. д. Если заимствована лишь суффиксальная форма, удвоенная согласная сохраняется: баннер, киднеппинг и др. Все приведенные слова состоят только из корня, так как суффиксов -инг- и -ер- в русском языке нет.