Корректно: Обеспечить проведение проверок в соответствии с утвержденным планом.

С окончанием -и пишется составной предлог в соответствии с (чем-либо), с окончанием -е — сочетание существительного с предлогом в соответствие (чему-либо). Сравните, например:

провести испытания в соответствии с требованиями заказчика;
привести документацию в соответствие требованиям заказчика.

Некоторые справочники допускают использование предлога с и во втором случае, но беспредложное управление предпочтительнее (и к тому же помогает разграничить принципиально разные обороты). Обратите внимание: словосочетание в соответствие всегда используется с глаголом привести. Для предлога в соответствии с таких ограничений нет.