Корректно: безграмотность и неграмотность.
В общем случае эти слова могут использоваться как синонимы, но первое более категорично по смыслу (безграмотность = полная неграмотность).
В общем случае эти слова могут использоваться как синонимы, но первое более категорично по смыслу (безграмотность = полная неграмотность).