Корректно (с точки зрения формального словообразования): логиниться → логиньтесь.
Предпочтительно: авторизоваться → авторизуйтесь.

Написание «логинтесь» на баннере нарушает правило русского языка: в повелительном наклонении после согласной (кроме й) перед формантами -ся и -те пишется буква ь. Однако само слово логиниться, даже грамотно написанное, представляется несколько сомнительным.

Неологизм логин со значением «имя пользователя» имеет право на жизнь, поскольку обозначает новое для русского языка понятие. А вот глагол логиниться со значением «корректно указать логин и пароль и подтвердить ввод» неуместен хотя бы потому, что действие не ограничивается вводом логина. Давно укоренившийся в языке глагол авторизоваться передает смысл точнее и полнее.