Корректно: Коллекционируй журавликов и получай призы!

Падеж здесь в любом случае один — винительный, просто он удачно притворяется то родительным, то именительным: коллекционировать (кого/что?) журавликов/монетки. Единственный критерий при выборе вопросительного слова — одушевленность существительного, причем бумажные или нарисованные журавлики все равно отождествляются с журавликами живыми (исходное значение). Лучше всего это видно на примере блюд: Графиня Безухова изволила съесть на ужин (кого?) фазана и (что?) омлет. Фазан почил в тарелке, но сохранил свои одушевленные свойства.

Кстати, великий и могучий не нуждается ни в кавычках, ни в прописных. Гуру негодуэ.